\chapter{H2SO4大气化学耦合模型}
\section{大气化学耦合模型}
\subsection{硫化学动力学方程}
在烟羽中建立物种传输方程：
\begin{align}
	\frac{\partial [\ce{SO2}]}{\partial t} + \mathbf{v}\cdot\nabla[\ce{SO2}] &= D_{\ce{SO2}}\nabla^2[\ce{SO2}] - R_{\text{ox}} \label{eq:so2} \\
	\frac{\partial [\ce{H2SO4}]}{\partial t} + \mathbf{v}\cdot\nabla[\ce{H2SO4}] &= D_{\ce{H2SO4}}\nabla^2[\ce{H2SO4}] + R_{\text{ox}} - R_{\text{cond}} \label{eq:h2so4}
\end{align}

其中氧化速率$R_{\text{ox}}$采用Eigen-1977机理：
\begin{equation}
	R_{\text{ox}} = k_1[\ce{OH}][\ce{SO2}] + k_2[\ce{H2O2}][\ce{SO2}]_{\text{aq}}
\end{equation}

\subsection{气溶胶成核与增长}
硫酸凝结率$R_{\text{cond}}$采用KL(Kelvin-Laplace)修正的Fuchs-Sutugin方程：
\begin{equation}
	R_{\text{cond}} = 2\pi d_p D_g N_a \beta_M([\ce{H2SO4}] - [\ce{H2SO4}]_{\text{sat}})
\end{equation}

其中过渡系数$\beta_M$为：
\begin{equation}
	\beta_M = \frac{1 + Kn}{1 + 1.71Kn + 1.33Kn^2}
\end{equation}

\section{多场耦合求解策略}
\subsection{数值方法}
采用算子分裂技术分步处理：
\begin{enumerate}
	\item \textbf{流体步}：解NS方程更新速度场
	\item \textbf{化学步}：用QSSA(准稳态近似)求解(\ref{eq:so2})-(\ref{eq:h2so4})
	\item \textbf{微物理步}：用MOM(矩方法)计算气溶胶谱演变
\end{enumerate}

\subsection{关键参数}
\begin{table}[h]
	\centering
	\caption{化学-微物理耦合参数}
	\begin{tabular}{lll}
		\toprule
		参数 & 表达式 & 典型值 \\
		\midrule
		氧化速率$k_1$ & $1.5\times10^{-12}e^{-1960/T}$ & \SI{6.5e-13}{\cm^3/\s} \\
		过饱和比$S$ & $[\ce{H2SO4}]/[\ce{H2SO4}]_{\text{sat}}$ & 10-100 \\
		临界核尺寸$d_p^*$ & $\frac{4\sigma v_m}{kT\ln S}$ & \SI{1.5}{\nano\meter} \\
				\bottomrule
	\end{tabular}
\end{table}

\section{模拟结果验证}
\begin{figure}[h]
	\centering
%	\includegraphics[width=0.9\textwidth]{chemical_coupling.png}
	\caption{烟羽中$\ce{SO2}$(红)与$\ce{H2SO4}$(蓝)的时空分布}
	\label{fig:chem}
\end{figure}

\subsection{过程敏感性}
\begin{itemize}
	\item 氧化主导区：距烟囱0.5-2 km处$[\ce{OH}]$控制转化率
	\item 成核爆发区：3-5 km处出现$\SI{1e7}{\per\cm^3}$的纳米颗粒
	\item 云凝结核(CCN)产率：每吨$\ce{SO2}$生成$\SI{2e15}{}$个CCN
\end{itemize}

\section*{计算流程改进}
在原有模型中增加：
\begin{algorithmic}
	\State 初始化$\ce{SO2}$排放量$Q_{\ce{SO2}}$
	\If{$t < t_{\text{end}}$}
	\State 计算光解率$J_{\ce{OH}} = f(\text{SZA}, \text{OD})$
	\State 更新OH自由基场$[\ce{OH}]^{n+1}$
	\State 求解气溶胶矩方程$\frac{dM_k}{dt}, k=0,1,2,3$
	\EndIf
\end{algorithmic}

\section{讨论}
1.\textbf{辐射效应增强}：硫酸盐气溶胶使烟羽反照率提升达0.15

2.\textbf{动力反馈}：相变潜热释放改变局部浮力频率$N^2$

3. \textbf{观测约束}：需同步测量$\ce{SO2}$柱浓度与CCN谱分布